Leonardo Fibonacci ve onun müthiş hayatı. Fibonacci (1170–1240 veya 1250) bir İtalyan sayı teorisyeniydi. Dünyayı şu anda Arap numaralandırma sistemi olarak bilinen karekök kavramı, sayı dizilimi ve hatta sözlü matematiksel problemler gibi geniş kapsamlı aritmetik kavramlarla tanıştırmıştır.
Leonardo Fibonacci Kimdir?
- Bilinir: Ünlü İtalyan matematikçi ve sayı teorisyeni; Fibonacci Sayıları ve Fibonacci Dizisi'ni geliştirildi
- Diğer adı: Leonardo Bonacci, Pisalı Leonardo (Leonardo of Pisa) veya Leonardo Bigollo Pisano ('Pisalı Gezgin Leonardo')
- Doğum yeri: 1170, Pisa, İtalya
- Baba: Guglielmo
- Öldü: 1240 ve 1250 arasında, büyük olasılıkla Pisa'da
- Eğitim: Kuzey Afrika'da eğitim aldı; Cezayir, Bugia'da matematik okudu
- Yayımlanmış eserler: "Liber Abaci (The Book of Calculation)," 1202 ve 1228; "Practica Geometriae (The Practice of Geometry)", 1220; "Liber Quadratorum (The Book of Square Numbers)", 1225
- Ödüller ve onurlar: Pisa Cumhuriyeti 1240'ta şehre ve vatandaşlarına muhasebe konularında danışmanlık hizmeti vermesini isteyerek kendisini onurlandırdı.
- Meşhur sözü "Şans eseri önemli bir şeyi ihmal edersem, af dilerim, çünkü her konuda hatasız olan ve her şeyi hesaba katan bir insan yoktur."
Leonardo Fibonacci'nin İlk Yılları ve Eğitim
Fibonacci İtalya'da doğdu ama Kuzey Afrika'da eğitim gördü. Kendisi ve ailesi hakkında çok az şey bilinmektedir ve fotoğrafı veya çizimleri yoktur. Hakkındaki bilgilerin çoğu kitaplarında yer alan otobiyografik notlarıyla toplanmıştır.
Leonardo Fibonacci'nin Matematiksel Katkıları
Orta Çağ'ın en yetenekli matematikçilerinden biri olarak kabul edilir. Çok az insan dünyaya Romen rakam sistemini değiştiren ondalık sayı sistemini (Hindu-Arap numaralandırma sistemi) verenin Fibonacci olduğunu bilir. Matematik okurken, sıfırları olmayan ve basamak değeri bulunmayan Roma sembolleri yerine Hindu-Arap (0-9) sembollerini kullandı.
Öyle ki Roma rakam sistemini kullanırken genellikle bir abaküs gerekiyordu. Hiç şüphe yok ki, Hindu-Arap rakam sisteminin Romen rakamlarına karşı üstünlüğünü görmüştü.
Liber Abaci
Fibonacci 1202'de yayınladığı "Liber Abaci" adlı kitabında dünyaya şu anki numaralandırma sistemimizin nasıl kullanılacağını gösterdi. Kitabın başlığı "Hesaplama Kitabı" olarak tercüme edilir. Aşağıdaki sorun kitabında geçmektedir:
Tavşan Problemi:
"Belirli bir adam her tarafı duvarla çevrili bir yere bir çift tavşan koyar. Eğer her ay her bir çift tavşan yeni bir çift doğurursa o çiftten bir yılda kaç çift tavşan üreyebilir (tavşanlar ikinci aydan itibaren üremeye başlarsa)?"
Bu sorun İtalyan bilim adamının Fibonacci Dizisi'ni tanıtmaya başladığı problemdir ve bugün bunlarla tanınmaya devam etmektedir.
Dizi 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… olarak sıralanmaktadır. Bu dizi her sayının önceki iki sayının toplamı olduğunu gösterir. Günümüzde matematiğin ve bilimin birçok farklı alanında görülen ve kullanılan bir dizidir. Dizi, özyinelemeli bir dizi örneğidir.
Fibonacci Dizisi salyangoz kabukları gibi doğal olarak oluşan spirallerin eğriliğini ve hatta çiçekli bitkilerdeki tohumların desenini tanımlar. "Fibonacci Dizisi" ismi aslında 1870'lerde bir Fransız matematikçi Edouard Lucas tarafından verilmiştir.
Leonardo Fibonacci'nin Ölümü ve Bıraktıkları
"Liber Abaci"nin yanı sıra geometriden kare sayılara (sayıları kendileri ile çarpma) kadar değişen farklı matematiksel konular üzerine birkaç kitap yazdı. Pisa şehri (o sırada teknik olarak bir cumhuriyettir) Fibonacci'yi onurlandırdı ve 1240 yılında Pisa ve vatandaşlarına muhasebe konularında danışmanlık yapmada yardımcı olması için ona bir maaş verdi. Fibonacci, Pisa'da 1240 ile 1250 arasında öldü.
Sayı teorisine katkılarıyla ünlüdür.
- "Liber Abaci" adlı kitabında, basamak değerli Hindu-Arap ondalık sayı sistemini ve Arap rakamlarını Avrupa'ya tanıttı.
- Bugün kesirler için kullanılan çıtayı tanıttı; bundan önce payın etrafında alıntı işaretleri bulunuyordu.
- Karekök notasyonu da bir Fibonacci metodudur.
Fibonacci Dizisi'nin doğanın numaralandırma sistemi olduğu ve hücreler, çiçek üzerindeki yapraklar, buğday, bal peteği, çam kozalakları ve çok daha fazlası dahil olmak üzere canlıların gelişiminde geçerli oldukları kabul edilir. Bu yeterince ilginç bir mucizedir.
Leonardo Fibonacci Hakkında Sık Sorulanlar
Fibonacci Altın Kuralı nedir?
Altın sayı, altın oran veya ilahi oran olarak da bilinen altın oran, iki sayı arasında yaklaşık 1,618'e eşit olan bir orandır. Genellikle Yunan harfi phi olarak yazılır ve her sayının bir öncekine eklendiği bir sayı dizisi olan Fibonacci dizisi ile güçlü bir şekilde ilişkilendirilir.
Fibonacci dizisi nedir?
Fibonacci dizisi, sıfırla başlayan, ardından bir, sonra bir tane daha ve sonra sürekli artan bir dizi sayıdan oluşan bir dizi tam sayıdır (Fibonacci sayıları). Dizi, her sayının önceki iki sayının toplamına eşit olması kuralını izler.
Fibonacci dizisi aşağıdaki 14 tam sayı ile başlar:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 …
Üçüncüden başlayarak her sayı, öngörülen formüle bağlıdır. Örneğin, yedinci sayı olan 8'den önce 3 ve 5 gelir ve bunların toplamı 8'dir.
Dizi, her yeni sayı için aynı formülü kullanarak teorik olarak sonsuza kadar devam edebilir. Bazı kaynaklar Fibonacci dizisinin sıfır yerine bir ile başladığını göstermektedir, ancak bu oldukça nadirdir.
İlk 20 Fibonacci sayısı nedir?
Fibonacci Dizisindeki ilk 20 sıranın listesi şöyledir: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181.
Fibonacci dizisi neden bu kadar önemlidir?
Fibonacci dizisi 13. yüzyılda İtalyan matematikçi Leonardo Fibonacci tarafından geliştirilmiştir. Sıfır ve bir ile başlayan sayı dizisi, her sayının kendinden önceki iki sayının toplamına eşit olduğu, sürekli artan bir seridir.
Özellikle bazı finansal yatırımcılar, Fibonacci sayılarının ve dizinin yarattığı oranların, yatırımcıların teknik analiz kullanarak uygulayabilecekleri finansta önemli bir rol oynadığına inanmaktadır.
Fibonacci dizisinin gerçek hayattaki bir örneği nedir?
Bunun mükemmel bir örneği, odaları Fibonacci dizisinin logaritmik spiraline neredeyse mükemmel bir şekilde uyan nautilus kabuğudur. Bu ünlü dizilim çiçekler, çam kozalakları, kasırgalar ve hatta uzaydaki devasa spiral galaksiler de dahil olmak üzere doğanın her yerinde karşımıza çıkmaktadır.
En yüksek Fibonacci sayısı kaçtır?
Ağustos 2022 itibarıyla, bilinen en büyük kesin Fibonacci asalı 30949 basamaklı F148091'dir. Eylül 2021'de Laurent Facq ve diğerleri tarafından asal olduğu kanıtlanmıştır. Bilinen en büyük olası Fibonacci asalı F6530879'dur. Ryan Propper tarafından Ağustos 2022'de bulunmuştur. Nick MacKinnon tarafından, aynı zamanda ikiz asal olan tek Fibonacci sayılarının 3, 5 ve 13 olduğu kanıtlanmıştır.
Fibonacci dizisi hakkında şaşırtıcı olan nedir?
Sonsuza kadar devam eder ve 0 ile başlayan, ardından 1 ile devam eden ve sonraki her sayının önceki iki sayının toplamı olduğu sayı dizilerinden oluşur. 23 Kasım Fibonacci günüdür çünkü mm/dd formatında 11/23 olarak yazıldığında bu dört sayı bir Fibonacci dizisi oluşturur.
Fibonacci Spirali nedir?
Fibonacci spiralinin oluşum adımları aşağıda verilmiştir.
İlk olarak, 1 birim uzunluğunda küçük bir kare alın ve bunu dikey olarak aynı kareye ekleyin.
Böylece dikey uzunluğu 2 ve genişliği 1 birim olan bir dikdörtgen oluşur.
Uzunluğuna (2 birim) bitişik olarak, 2 birim uzunluğunda bir kare ekleyin.
Böylece yatay uzunluğu 3 birim ve dikey genişliği 2 birim olan bir dikdörtgen oluşur.
Aynı işleme devam edersek, her bir karenin uzunluğunun komşu iki karenin uzunluklarının toplamı olduğu karelere bölünmüş büyük bir dikdörtgen elde ederiz.
Dikdörtgen ne kadar büyük olursa, altın dikdörtgen olma şansı da o kadar artar.
Tüm karelerin merkezlerini birleştirirsek, Fibonacci spirali olarak bilinen bir spiral elde ederiz.
Doğadaki Fibonacci Dizisi N
nedir?
Fibonacci dizisini bazı çiçeklerin taç yapraklarında ya da ayçiçeği, brokoli, ağaç gövdeleri, deniz kabukları, ananas ve çam kozalaklarında olduğu gibi çiçek başlarında spiraller olarak görebiliriz. Merkezden dış kenara doğru uzanan spiraller Fibonacci dizisini oluşturur.
Fibonacci Dizisinin n'inci terimini bulmak için özyinelemeli formül nedir?
Bir Fibonacci dizisini açık bir formül kullanarak kolayca yazamayız. Bu nedenle, diziyi önceki terimleri kullanarak bir dizinin terimlerini tanımlayan özyinelemeli bir formül kullanarak tanımlardık. F0 = 0, F1= 1 olduğunda, Fn = Fn-1 + Fn-2, burada n > 1'dir.
Fibonacci Dizisinin n'inci teriminin formülü nedir?
Dizinin n'inci terimini bulmak için kullanılan formül Fn = Fn-1 + Fn-2 olarak gösterilir, burada n >1'dir.
Kaynaklar:
